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? 發問時間： 科學數學 · 1 年前

9的100次方是多少？

2 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    1 年前

    9^100 = 2.65613989×10^95

    是96位整數, 高位數字 26561...

    以上是計算器算得. 

    若要此96位數精確的結果, 只能寫個程式利用電腦去計算並印出,

    或利用現成的軟體.  (我不知有沒有, 以前好像聽過有, 但是否真的

    無限精確我存疑.)

    在不能用計算器情況:

    log(9^100) = 100 log(9) = 200 log(3) ≒ 200(0.477121) =95.4242

    ∴  9^100 ≒ 10^95.4242 = 10^95．10^0.4242

    liog 2 = 0.301030, log 3 = 0.477121, log 5 = 1-log 2 = 0.698970

    log 2.5 = log 5 - log 2 = 0.397940, log 2.7 = log 27 - 1 =  0.431363

    用 log 2.5 和 log 2.7 線性插補, 則  0.4242 ≒ log 2.66

    ∴  9^100 ≒ 2.66×10^95

  • ?
    Lv 7
    1 年前

    無限大，多少都沒有關西..............................

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