下圖有幾個正方形？

只算到 51 個:

外圍 4×4 大正方形:

邊長 1,2,3,4 分別有 16,9,4,1 小計 30 個.

對角線三個 1×1 正方形本身,

邊長 1, 1/2 分別得 3, 12 小計 15 個.

對角線三個 1×1 與大四方形中心四個另圍

出 4 個 1/2邊長, 2 個 3/2 邊長, 小計 6 個.

以上合計 51 個.

一直想不出漏算哪裡...

(1)只算藍色的話

依面積分類

1*1:5^2個

2*2:4^2個

3*3:3^2個

4*4:2^2個

5*5:1^2個

(2)對角線紅色然後接藍色正方形接棕色接藍色再接綠色

其中的一個根據上面的面積分類法

對角線的正方形也可以分成

1*1:2^2個

2*2:1^2個

但對角線的五個正方形角角又重疊

所以還要減4個重疊

由(1)(2)知:

共有5^2+4^2+3^2+2^2+1^2+5(1^2+2^2)-4  

     =76個

(利用1^2+2^2+3^2+4^2+......n^2=n(n+1)(2n+1) /6)

這是排列基本幾何問題，不是瞎算

1+16+3+12+4+4+4+4+1

=49

正解是什麼呢？

設最小邊長是1

1*1：16個

2*2：16+3個

3*3：2個

4*4：9個

6*6：4個

8*8：1個

總共51個

應該沒漏算

48吧

懶的算^_^......

64個............

最基本的藍色16個、紅色、綠色、咖啡色各４個（小的），再加本身一個大的（有3組），藍色最外圍1個，4個藍色正方形可以再組成一個大正方形 （共有9組），9個藍色也可以組成1個正方形（共4組），紅色、咖啡色、藍色可再組成2個，藍色、綠色、咖啡色，也可再組成2個

答：

16+4*3+3+1+9+4+2+2=49

47個

用手指頭算

什麼時候公佈答案呢

圖中共有62個正方形...希望沒少

看。

有時限嗎？3分鐘內如何？？？？