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Lv 4
? 發問時間： 科學數學 · 6 年���

有關三角函數的二重積分算式，求積分過程?

因為數學符號不易打出來，因此請參考圖片https://farm1.staticflickr.com/702/22549470070_f50...

我不太明白最後那個π^2是怎麼來的，求過程

1 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    6 年前
    最佳解答

    Sol

    (0 to 2π) (0 to π)_75Sin^2 θdθd∅

    = (0 to 2π) d∅* (0 to π)_75Sin^2 θdθ

    =2π (0 to π)_75Sin^2 θdθ

    =75π (0 to π)_2Sin^2 θdθ

    =75π (0 to π)_(1－Cos(2θ)dθ

    =(75π/2) (0 to π)_(1－Cos(2θ)d(2θ)

    =(75π/2) (0 to π)_d(2θ)－(75π/2) (0 to π)_Cos(2θ)d(2θ)

    =(75π/2)*(2π)－(75π/2)Sin(2θ)｜(0 to π)

    =75π^2

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