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國一不等式的問題
請問：
若兩直線2x＋3y ＝ a與x－y=2的交點在第四象限 ，則a的範圍為何？
答案是－6＜ a＜4
請大師給我詳細的解題觀念，趕謝指導。
3 個解答
評分
- ?Lv 77 年前最佳解答
解
2x＋3y＝a ⋯⋯ (i)
x－y＝2
x＝y＋2 ⋯⋯⋯ (ii)
(ii) 代入 (i) 得
2(y＋2)＋3y＝a
5y＝a－4
y＝(a－4)/5
代入 (ii) 式，得 x＝(a＋6)/5
因為交點在第四象限，所以 x＞0 及 y＜0，即
(a＋6)/5＞0 及 (a－4)/5＜0
a＞-6 及 a＜4
所以 -6＜a＜4
- 7 年前
首先，先解2x+3y=a和x-y=2
得到 y=(a-4)除以5 和 x=(a+6)除以5 這兩個式子
接下來，因為交點在第四象限 所以x是正的 y是負的
因此可以得知: (a-4)除以5 <0 (a+6)除以5 >0
兩個算式解出來 (ㄜ...你因該會吧!!) 就可以知道答案了
參考資料： 我
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