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國二數學升國三
如圖 四邊形 ABCD中 若線段AB垂直線段DA 線段BC垂直線段DC 且線段AD=4 線段AB=3 線段BC=1 則四邊形ABCD的面積為多少平方單位? A 6+根號6 B 6 C 12 D 12+根號6
2 個解答
- ?Lv 76 年前最佳解答
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1b...
翊廷 網友你好～
Ｃ
１／＼
Ｂ／ ＼
｜ ＼
｜ ＼
３｜ ＼
｜ ＼
Ａ└－－－－－－－－－Ｄ
４
連接 BD。
由畢氏定理可知
BD = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
再由畢氏定理可知
CD = √(5² - 1²) = √(25 - 1) = √24 = 2√6
四邊形ABCD的面積
= △ABD的面積 + △BCD的面積
= ( AB × AD ) ÷ 2 + ( BC × CD ) ÷ 2
= ( 3 × 4 ) ÷ 2 + ( 1 × 2√6 ) ÷ 2
= 6 + √6 (平方單位)
答案是 (A)。
- 6 年前
沿著對角線線段BD切開
四邊形就會變成兩個直角三角形了
線段BD長√(4²+3²)=√25=5
所以線段DC長√(5²-1²)=√24=2√6
∆ABD的面積是4*3/2=6
∆BCD的面積是2√6*1/2=√6
所以四邊形ABCD的面積就是∆ABD+∆BCD=6+√6
故選(A)6+√6
