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袋中取球機率問題
袋中有6白球4黃球
1.取後不放回袋中 求第一次第二次皆取出為黃球的機率是多少?
2.取出不放回袋中 (第一次黃球第二次白球第三次黃球第四次白球)機率是多少?
2 個解答
- ?Lv 76 年前最佳解答
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1b...
取出後不放回袋中 (drawing without replacement)
⇒ 分母會隨著球數減少而減少
1.
P(第一次第二次皆取出為黃球)
= P(第一次取出黃球) × P(第二次取出黃球｜第一次取出黃球)
= (4/10) × (3/9)
= (2/5) × (1/3)
= 2/15
2.
令事件
A = 第一次黃球
B = 第二次白球
C = 第三次黃球
D = 第四次白球
P(第一次黃球 ∩ 第二次白球 ∩ 第三次黃球 ∩ 第四次白球)
= P(A ∩ B ∩ C ∩ D)
= P(A) × P(B ∩ C ∩ D｜A)
= P(A) × P(B｜A) × P(C ∩ D｜A ∩ B)
= P(A) × P(B｜A) × P(C｜A ∩ B) × P(D｜A ∩ B ∩ C)
= (4/10) × (6/9) × (3/8) × (5/7)
= (2/5) × (2/3) × (3/8) × (5/7)
= 1/14
圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/.0LpJbA7evol0tWs...
2015-06-29 22:00:40 補充：
原來已經可以貼圖啦？
你不告訴我我也不知道耶～
謝謝！
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