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? 發問時間： 科學數學 · 6 年前

拋物線和直線的最短距離��多少?

一拋物線y=x平方

與一直線x=y+10

之間的最短距離是多少?

此時拋物線上的點座標為多少?

2 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    6 年前
    最佳解答

    x=y+10斜率為1

    拋物線 dy/dx=2x =1, x=1/2

    故點(1/2, 1/4)與直線y-x+10=0距離最短= (1/4 - 1/2+10)/√2=39/(4√2)

    另法:

    拋物線上任意點(a, a^2)與直線 y-x+10=0為 (a^2-a+10)/√2

    配方得 [(a- 1/2)^2 + 39/4 ]/√2

    a= 1/2時( 點(1/2, 1/4) )距離最近=39/(4√2)

  • 看見真愛
    6 年前

    回家作業請自己做

    若不懂可以問老師同學

    不要在這邊發問

    投機取巧是永遠不會進步的

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