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月下隱者 發問時間: 科學數學 · 9 年前

線性規劃、不等式、極值

A(1,6),B(2,3),C(6,1),△ABC區域內,目標函數 kx+y,在(1,6) 有最小值,求k的範圍:ans:k ≧3請問這種題目,要如何很迅速又精準地判斷,在(1,6)上斜率=多少到多少時,有最大值。斜率=多少到多少時有最小值?有何方法,可以快又準?

1 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    端點分別代入

    A(1,6),目標函數值k+6

    B(2,3),目標函數值2k+3

    C(6,1),目標函數值6k+1

    在(1,6) 有最小值,則k+6≦2k+3且k+6≦6k+1

    得3≦k且1≦k,取交集(範圍較小)得k≧3

    在(1,6) 有最大值,則k+6≧2k+3且k+6≧6k+1

    得3≧k且1≧k,取交集(範圍較小)得k≦1

    2012-10-31 23:30:00 補充:

    出現亂碼再改寫

    端點分別代入

    A(1,6),目標函數值k+6

    B(2,3),目標函數值2k+3

    C(6,1),目標函數值6k+1

    在(1,6) 有最小值,則 (k+6)小於等於(2k+3) 且 (k+6) 小於等於(6k+1);

    得3小於等於k且1小於等於k,取交集(範圍較小)得(k大於等於3);

    在(1,6) 有最大值,則 (k+6)大於等於(2k+3) 且 (k+6)大於等於(6k+1);

    得3大於k且1大於k,取交集(範圍較小)得k小於等於1;

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