解立方根問題（如檔案中的題目）

2^(1/3) -1

=1/[4^(1/3)+2^(1/3)+1]

=3/[3*4^(1/3)+3*2^(1/3)+3]

=3/[2+3*4^(1/3)+3*2^(1/3)+1]

=3/[2^(1/3)+1]^3

[2^(1/3) -1]^(1/3)

= [3^(1/3)]/[2^(1/3)+1]

=[3^(1/3)]*[4^(1/3)-2^(1/3)+1] / 3

=(12/27)^(1/3)+(- 6/27)^(1/3)+(3/27)^(1/3)

=a^(1/3)+b^(1/3)+c^(1/3)

所以a=12/27,b= - 6/27,c= 3/27

a+b+c = 9/27 =1/3...........(解答)

同樣是參考老王的作法,不過有略作修改.....................

這明明就是 Ramanujan 筆記本內的恆等式，舉例如下：

{(2)^{1/3} – 1)}^{1/3} = (1/9)^{1/3} – (2/9)^{1/3} + (4/9)^{1/3}

{5^{1/3} – 4^{1/3}}^{1/2} = (1/3){ 2^{1/3} + 20^{1/3} – 25^{1/3}}

{7(20)^{1/3} - 19}^{1/6} = (5/3)^{1/3} - (2/3)^{1/3}

{(3+2(5)^{1/4})/(3-2(5)^{1/4})}^{1/4} = (5^{1/4} + 1)/( 5^{1/4} - 1)

哇! 這樣解出來的話, 會不會被認為是抄襲的呀?

是有理化嘛...?!

看到就懶了~"~

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qi...

偷看了老王的答案。

a+b+c=1/3

歹勢!

2008-08-29 10:35:53 補充：

不會啦!

本來知識就是這樣,總不能說我能抄襲老師的知識.

老實講就算有過程,有答案.

我也還是看不太懂.

說不定思瑜可以找到更簡單的方法.