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Lv 7
? 發問時間： 科學及數學數學 · 6 年前

~ 有理數之和與積 ~

有若干個有理數,已知它們之和與它們之積皆為整數。

這些有理數當中是否必有整數?

2 個解答

評分
  • 邊位都好
    Lv 5
    6 年前
    最佳解答

    否。

    假設有 a 個 p/q，a 個 q/p，則它們的積是整數 (積是 1)；

    它們的和是 a(p^2＋q^2)/(pq)，所以只要 a 是 p 及 q 的倍數，那它們的和也會是整數。

    例如：6 個 2/3 及 6 個 3/2，則和是 13，積是 1。

    2015-03-31 23:41:58 補充：

    我都係撞彩，突然覺得可以咁計姊。

    你叫我解釋我都答唔倒！

  • ?
    Lv 7
    6 年前

    邊位都好 老師英明～

    想當年（非人名），那些年 老師 都答過類似的題。

    ☆ヾ(◕‿◕)ノ

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