煩請數學高手幫忙 之一（廣義的極座標變換）

(1)

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121214...

由於 x/h+y/k≥0

因此曲線於直線上方

設直線x/h+y/k=0和x軸夾角為

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121214...

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(2)

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由於x與y均>0

因此 0 ≤ φ ≤ φ0 ≤ π/2

滿足

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121214...

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121214...

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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121215...

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121215...

(3)

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121215...

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121215...

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD08340002/o/2012121215...

2012-12-12 15:19:46 補充：

豆豆薯淑~~別來無恙阿~~

還記得我吧

只是暱稱曾改過而已

2012-12-13 18:13:10 補充：

另外

你的另一題發問的答案在這

不過在那已有貼一遍了

還是再貼一次吧

http://s1327.beta.photobucket.com/user/louis256/me...

2012-12-13 18:34:04 補充：

另外

這是你另一篇發問的答案

http://s1327.beta.photobucket.com/user/louis256/me...

2013-02-01 09:24:28 補充：

To豆豆

他是跟我說話

您搞錯了 ^^

2013-02-01 09:59:20 補充：

Case2我們已經先得知1至6、24、25是有確定了

其實7、8、23數字少是可以土法煉鋼去試出有30種的

2013-02-01 10:08:56 補充：

至於Case3是否對稱我再想想如何表達我意思

因為將圖像轉換成文字表示法很難

2013-02-01 10:12:58 補充：

報歉

我打錯字所以刪了

不是case1、2

更正為Case1、4

2013-02-01 10:23:44 補充：

嗯

是2x3我知道

我從小就有在玩西洋棋了

2013-02-07 17:05:07 補充：

抱歉!!最近忙!!

Case2我們已經先得知1至6、24、25是有確定了

其實7、8、23數字少是可以土法煉鋼去試出有30種的

case4與1是等價的必須一起算

然後那解答的圖9我認為有些矛盾

應該有打錯也不一定

2013-02-07 22:19:31 補充：

另外

有些等價的情況你將它重複算了

Hi hi，

你說要回答不要忘記喔!

如果不會也請說一聲~

2013-02-01 10:05:03 補充：

.............

不一樣喔!

Case 1 是終點不在角落上，

Case 2 是終點在角落上ㄋㄟ! 而且和起點在同一條邊上!

我比較有問題的是Case 3 啦! 他說有對稱，

我覺得這一段我看不懂他在說什麼。另外，他之所以沒有

Case 4，是因為他把起點和終點倒過來走的也算成同一種解，

我覺得這種分類方法不好，只要把旋轉、鏡射看成同一種解

就好，這即是「本質解」和「形式解」的差異。

豆豆，如果你會的話也歡迎回答喔!

2013-02-01 10:09:12 補充：

他說中段的走法是唯一確定的，有證明的方法嗎?

我沒有仔細思考過，我當他是正確的，這樣子來計算方法數。

2013-02-01 10:17:43 補充：

嗯嗯，我知道，我剛看到的是Case 2。

沒錯，Case 1 跟Case 4 差不多，倒過來走而已。

補充一下 :

<定義> n 階騎士漫遊方陣(knight’s tour) : 將一隻騎士放在一個n × n

的正方形棋盤上，用騎士的走法，走完全程，而且不能重複

騎士的走法就是每次走一個2 × 3 長方格的對角線

2013-02-01 10:30:47 補充：

哈哈，我覺得我應該是不會算錯啦!

只是想要更進一步確定答案而已。

不過我自己也想到頭昏腦脹了，

就交給你們傷腦筋啦~

那個 魏 回答者也看不懂他在講什麼，

英文翻譯好像也不對，我覺得應該是

n - order 或 of order n 吧? 「方陣」也沒翻譯到。

2013-02-06 20:45:01 補充：

= =...

阿萬兄，時間快到了

你不是說要回答嗎?

怎麼沒有?

非常感謝 老怪物( 大師 5 級 ) 的意見發表...^^

加油...

希望你能想出第二題..^^

2012-12-12 15:23:57 補充：

非常感謝 小滅萬 老友來回答問題

我是完全看不懂...羞

等到真正提問的人看過後再決定

2012-12-12 15:26:31 補充：

哈哈

原來是"天狼星"

別怪我...朋友太多了, 又記性不好

誰是誰..老是搞不清楚...^^

2013-02-01 06:10:57 補充：

你說要回答不要忘記喔!

如果不會也請說一聲~

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抱歉

我記性不好

你說的是哪一題啊???

2013-02-01 10:03:56 補充：

哈哈

原來如此

害我一頭霧水...^^

2013-02-01 10:30:25 補充：

豆豆，如果你會的話也歡迎回答喔!

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不行

我完全看不懂

別讓我提前腦筋錯亂...^^

3.比較簡單, 用 x = a r cos^8(φ), y = a r sin^8(φ) 即可.

1.同時做個平移即可:

x = a r cos(φ)+a/(2h), y = b r sin(φ)+b/(2k).

2.一時間想不到怎麼做...