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高二物理 (何時脫離軌道)？
如圖之半圓形軌道面，自地面A水平發射質量m的小物體初速度V0，軌道半徑R，若V0=√( 3g R)，當小球離地多高時，恰脫離軌道？A：(4/3)R
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06940976/o/1612070103...
也可以只說方法，(答案不一樣，也沒關係)
[球做圓周運動的向心加速度只剩重力加速度的分力]
請問，為何不是，向心力 * sinθ
為何不是，向心力 * sinθ = mg
3 個解答
- 9 年前最佳解答
因為球脫離半圓軌道
所以球必能過下半曲面
且此時曲面給的正向力即為0
球做圓周運動的向心加速度只剩重力加速度的分力
此分力為重力加速度g的sinθ (θ 為高過下半球面的高度/半徑)
而高度即可表示為R(1+sinθ )
又a=V^2/r
V^2可由 初動能=末動能+末位能
m(√( 3g R))^2/2=mV^2/2+mgR(1+sinθ)
得
V^2=3gR-2gR(1+sinθ)
=gR(1-2sinθ)
所以
a=V^2/r
gsinθ=gR(1-2sinθ)/R
sinθ=1-2sinθ
3sinθ=1
sinθ=1/3
所求脫離高度即為1+sinθ=1+1/3=4/3
2012-07-01 21:38:22 補充：
如果說明太亂看不懂請見諒
而"為何不是，向心力 * sinθ = mg"
就如 淨凡 所說
球受的是重力
是重力的一部分成了向心力
- ?Lv 79 年前
"為何不是，向心力 * sinθ = mg"
版大先放下向心力.切線加速度迷思
假想"你"是小球，在任一點"只有""ONLY"地球作用力"在作怪(=mg)，作用在你身上啊！
也就是因為先有mg
才導致在向心方向或切線方向才有分力的
所以是mg‧sinθ= 向心力aN
