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1. 一正方形邊長4，今截去4個角使成正八邊形，求此正八邊形邊長?

2. 一組割草人要把兩塊草地的草割完，已知大的一塊比小的一塊草地大一倍，全體人員用半天時間割大的一塊草地，下午他們便分成人數相同的兩組，一組仍留在大草地上，另一組到小草地上割草，再經歷半天後，大草地上的草全部割完，而小草地上的草仍需要一個割草人一個全天的時間才能完工。假設全組割草人的勞動力相等且兩塊草地割草困難度相同，試問這組割草大隊共有幾人?

3. 9位好人好事代表，他們的年齡分別是10、21、22、23、24、31、40、86、87，已知其中有5位代表年齡總和是另3位代表年齡總和的4倍，試問剩下一位代表的年齡是多少歲?

4.解方程式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0

5.設a是整數，若方程式x^2-(a+√2)x-(3+√2)=0有一整數根，求a值

1. 半徑為R的圓內接四邊形之最大面積=?

2. 試比較下列三數之大小:0<a<√5，b=(1/2)(a+5/a)，c=(1/2)(b+5/b)

1. 設x,y,z∈R+,且xy²z³=576,則當數對(x,y,z)=?，3x+2y+z有最小值為?

2. 設x∈R,試求x²+x+4/(x²+x+1)之最小值=?

1. 設x=√3/2,求(1+x)/[1+√(1+x)]+(1-x)/[1-√(1-x)]=?

2. 化簡√[23-6√(6-4√2)]=?

3. 若√(7-4√3)+√(a+5√12)屬於有理數，試求自然數a=?

1. 設f(x)=x³，x>1 ，若f(x)在x=1處可微分，求(a,b)=

. x²+ax+b，x<=1

2.(1)c為常數，求dc/dx=

. (2)設f(x)=x⁻ⁿ，(n∈N)，求f '(x)=

1. f(x)=1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+.......+1/(x+8)(x+9)，求f '(1)=

2.f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)/(x-4)，求f '(1)=

1. 設f(x)=(2x⁴-6x³+x²+3)/(x-1)，x≠1，試問f(1)取何值時，可以f(x)在x=1處為連續

1,x<=1/2

2.設f(x)=ax+b,1/2﹤x﹤1 ，若f(x)為連續函數，試求a,b之值

4,>=1

3.(1)設f(x)=3x²-4x+3，試求f '(0)=

f '(1)=

(2)若函數f(x)=x+x²+x³+x⁴+x⁵，則f '(1)=

4.設f(x)=(x²-x+2)/(3x-2)，求f '(2)

若n為正整數，5│n+7,7│n+5，求

(1)(n+12)(mod 35)=?

(2)若n為三位數，則滿足上述條件n的總和為?

不計裝置之摩擦力，m=2kg，M=6kg，M下降2m的運動過程中(g=10m/s²)

(A)重力對M作功+120J

(B)重力對m作功+40J

(C)繩張力對M作功-60J

(D)繩張力對m作功+60J

(E)繩張力對M及m均不作功

參考用圖:http://static.anoah.com/uploads/sltd/201108/09/5NR...

若x∈N且x²+9x為完全平方數，則x有幾組?

若n∈N,且√(n²-12n+12)∈N,則n=?

若x,y∈N,且x+y+1<xy<x+y+7,則(x,y)有幾組?

不大於800而有9個正因數的自然數有幾個?最大者為?最小者為?